Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 1b
b. , tais que ;
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se , tais que é um subespaço de , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , onde , então e (0’) se e , então .
Perceba que para quaisquer temos que , bem como para qualquer e temos que . Em particular, .
Resposta
é um subespaço vetorial de
Exercícios de Livros Relacionados
Seja o espaço vetorial M ( 2,2 ) e os vetores v 1 = 1 0 1 1 ,v 2 = - 1 20 1 ,v 3 = 0 - 1 2 1 Escrever o vetor v = 1 8 0 5 Como combinação linear dos vetores v 1 , v 2 e v 3 .
Seja S o subespaço de M ( 2,2 ) : S = a - b 2 a a + b - b ,a ,b ∈ R Pergunta-se: 5 6 1 2 ∈ S ?Qual deve ser o valor de k para que o vetor - 4 k 2 - 3 pertença a S ?
Escrever o vetor 0 ∈ R 2 como combinação linear dos vetores: v 1 = ( 1 ,3 ) e v 2 = 2,6 v 1 = ( 1 ,3 ) e v 2 = ( 2 ,5 )
Sejam os vetores u = ( 2 ,- 3 ,2 ) e v = ( - 1 ,2 ,4 ) em R 3 .Escrever o vetor w = ( 7 ,- 11 ,2 ) como combinação linear de u e v .Para que valor de k o vetor ( - 8 ,14 ,k ) é combinação linear de u
Consideremos no espaço P 2 = a t 2 + b t + c ; a , b , c ∈ R os vetores p 1 = t 2 - 2 t + 1 , p 2 = t + 2 e p 3 = 2 t 2 - t .Escrever o vetor p = 5 t 2 - 5 t + 7 como combinação linear de p 1 , p 2 e