Trace o gráfico da equação.
Passo 1
Olááá, tudo bem??
Nessa questão vamos trabalhar com sistemas de coordenadas, retas e planos e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão sobre o assunto.
Um sistema de coordenadas é uma correspondência entre pares ordenados , que representam um ponto ou um intervalo, e pontos de um plano como mostra a figura abaixo que contém alguns exemplos.
A partir destes pontos podemos esboçar retas, curvas e planos.
Passo 2
Agora que compreendemos as propriedades no Passo 1, vamos começar a resolução da questão.
A equação dada é não é linear porque o maior expoente de é , portanto temos uma parábola e para esboçar o seu gráfico vamos primeiro encontrar os pontos críticos, ou seja, os pontos que interceptam o eixo . Isso ocorre quando
Invertendo os sinais
Logo,
Passo 3
Agora iremos encontrar vértice da parábola. Como e , temos que a parábola tem um ponto máximo e é calculado da seguinte forma
O ponto mínimo é .
Passo 4
O último passo é marcar os pontos no plano cartesiano e esboçar a curva. Caso tenha dificuldade, é só escolher valores aleatórios de , substituir na equação e encontrar o ponto .
Até a próxima! =]