Enunciado

Quais os valores de a   e   d e   b para que o polinômio x 3 + a x + b seja divisível por x - 1 2 ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja saber quais os valores de a   e   d e   b para que o polinômio x 3 + a x + b seja divisível por x - 1 2 ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os polinômios valem,

x 3 + a x + b

E ele é divisível por x - 1 2 , para determinar os valeres de a   e   b , temos que,

x 3 + a x + b     ÷     x - 1 2

Ficando,

x 3 + a x + b     ÷     x 2 - 2 x + 1

Logo,

a = - 3     e     b = 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = - 3     e     b = 2