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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 8a

3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:

(a) A = 5,1 , - 3   , B = 0,3 , 4   e C = 0,3 , - 5

Passo 1

O primeiro passo é relembrar que os pontos serão colineares, se e somente se, A C → = λ A B →

Passo 2

O segundo passo é encontrar A B → :

A B → = B - A

A B → = 0,3 , 4 - 5,1 , - 3

A B → = - 5,2 , 7

Passo 3

O terceiro passo é encontrar A C → , para fazer a comparação:

A C → = C - A

A C → = 0,3 , - 5 - 5,1 , - 3

A C → = - 5,2 , - 2

Comparando, vemos que A C → ≠ λ A B → .

Resposta

Os pontos não são colineares, pois, comparando, vemos que A C → ≠ λ A B → .