Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações:

x^2 = 2y, x^2 = -6y, y^2 = 8x, y^2 = -4x

Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.

Passo 1

Fala gente tudo bem? Vamos começar esse capítulo na paz e tranquilidade, exercício bem tranquilo, vamos analisar a primeira figura.

Essa é uma parábola horizontal, portanto o fator ao quadrado é o y, além disso, sua concavidade é orientada no sentido do eixo positivo de x.

Nossa única escolha então é

x = y 2 8

Passo 2

Para encontrar o foco e a diretriz da parábola devemos encontrar o ponto p através da fórmula que aprendemos nessa seção.

4 p = c

c = a 2 + b 2 = 8 2 + 0 = 8

p = 8 4 = 2

O foco é p , 0 = ( 2,0 ) , pois está orientado no lado positivo do eixo x.

A diretriz é x = - p → x = - 2

Resposta

Foco é ( 2,0 ) e a diretriz é x = - 2 .