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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 95

Calcule sec x , sabendo que s e n x = (2 a b)/(a^2 + b^2) , com a > b > 0 .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos usar as relações trigonométricas para encontrar seno a partir de secante.

Da relação fundamental trigonométrica:

s e n^2 x + c o s^2 x = 1 -> cos x = +- ((a^2 - b^2))/(a^2 + b^2)

Sabemos que a função cosseno é o inverso da função secante. Desse modo, temos:

cos x = (1)/(sec x) = +- (a^2 + b^2)/((a^2 - b^2))

Resposta

cos x = +- (a^2 + b^2)/((a^2 - b^2))