Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2- Ed: 10º - Capítulo 8.Revisão - Ex. 1 a)
Classifique as seguintes equações diferenciais de primeira ordem como separáveis, lineares, ambas ou nenhuma delas.
Passo 1
Primeiramente, para sabermos se a equação é linear, teremos que analisar a estrutura dela. A equação deve permitir ser escrita como:
Considerando a letra a), temos os seguintes elementos:
Sendo assim, a equação é linear
Passo 2
Para sabermos se a equação também é separável, temos que vê se a equação se adequa ao modelo: , sendo que cada termo deve ser dependente de apenas uma variável. Se arrumarmos os termos, veremos que não é possível separá-los.
Passo 3
Logo, a equação a) é apenas linear
Resposta
Linear