Enunciado
Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 17.6 - Ex. 31
Determine se a expressão é uma diferencial exata. Em caso afirmativo, ach a função cuja diferencial total é igual a expressão dada
Passo 1
Falaaaaa rapaziadaaa tudo blz?
Então nesta questão dado que,
O primeiro passo aqui vai ser separar as funções por
Passo 2
Derivando
Logo,
Passo 3
Sendo o vetor gradiente dado
Integrando por x temos,
Onde é independente de dx
Resposta