Determine uma solução da equação dada que satisfaz as condições iniciais dadas. (Proceda como no Exemplo 3 da Seção 8.3).
Passo 1
Vamos seguindo a questão 11!!
Respirem fundoo !!
Nós temos uma solução do tipo:
Sendo assim, as derivadas ficam fáceis:
Na fórmula:
Reorganizando:
Vamos isolar tudo em função de
Para atendermos esta igualdade o termo deve ser igual a 0, certo?
Vamos guardar esta informação!!
Passo 2
Olhando as condições nós vemos que:
Ou seja, quando a nossa função y é somente:
A próxima:
Ou seja, quando a nossa função y é somente:
Passo 3
Voltando a equação do Passo 1:
Substituindo:
Analisando esta equação nós podemos ver um padrão:
E a nossa série de potência terá a fórmula de:
Ou melhor:
E é isto aí galerinhaa !!