Encontre um plano que passa pela origem que seja perpendicular ao plano M: 2x + 3y + z = 12. Como você sabe que o plano é perpendicular a M?

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos que

Como o plano que estamos procurando por sua equação é perpendicular a , n​​ é paralelo ao plano que estamos procurando, portanto, podemos obter (que é um vetor perpendicular ao plano que estamos procurando por sua equação) usando como segue

Uma vez que e são perpendiculares, seu produto escalar é zero, portanto

Expandindo os termos

Com isso, nós temos que

Da equação (1), nós podemos escolher e , portanto

Como o plano que procuramos passa por e é normal a ele, a equação do plano é

Logo, nós temos que