Uma das equações básicas dos circuitos elétricos é
onde (Henry) é a indutância, (Ohms) a resistência, (Ampère) é a corrente e (Volt) a força eletromotriz. Resolva a equação supondo
a) e constantes não-nulas, para todo e para .
Passo 1
Dividindo a EDO original por , obtemos
Essa é uma equação do tipo
Para resolver essa equação, calculamos o fator integrante:
Como :
Multiplicando a equação por esse fator:
Passo 2
Note que o lado direito é fatorado como
Assim,
Integrando dos dois lados:
Passo 3
Nesse caso, :
Logo,
Ou ainda,
Passo 4
Como :
Portanto,