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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.1 - Ex. 23

Nos Exercícios 17-24, descreva os conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as desigualdades ou combinações de equações e desigualdades fornecidas.

  1. y ≥ x 2 ,   z ≥ 0
  2. x ≤ y 2 ,   0 ≤ z ≤ 2

Passo 1

Fala gente tudo bem? y ≥ x 2 ou x ≤ y 2 , representam equações de parábolas, então vamos ver o que as restrições fazem.

  1. Temos y maior do que x, então são todos os pontos dentro da parábola x = y 2 . Além disso, z maior ou igual a 0, o que não vai alterar nada, vai continuar sendo todos os pontos dentro da parábola.

    2. Passo 2

  2. Agora se inverteu, então todos os pontos fora da parábola são considerados. Além disso não temos z na equação, portanto as restrições de z não afetam em nada nossa descrição.

Resposta

  1. Pontos dentro da parábola.
  2. Todos os pontos da parábola.