Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.5 - Ex. 36
Nos Exercícios 33-38, encontre a distância entre o ponto e a reta.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora!
Temos que para e o vetor parametrizado dado por:
Conseguimos montar a seguinte equação, no qual o determinante vai dar essa distância:
Show, para achar o determinante de uma matriz 3x3, temos o seguinte modelo:
Então, vamos seguir as setas em azul realizando o produto dos elementos na mesma seta, e SOMANDO com a o produto da próxima seta e por aí vai. Para as setas em vermelho, vamos realizar o produto dos elementos na mesma seta e SUBTRAIR. Ou seja, o determinante da matriz vai ser calculado por:
Passo 2
Dessa forma, o determinante para essa matriz vai ser:
Dessa forma, a distancia de S para a reta:
É a distância de da linha parametrizada.
Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊