Enunciado

Nos Exercícios 53-56, encontre o ponto no qual a reta encontra o plano.

x = - 1 + 3 t ,   y = - 2 ,   z = 5 t ; 2 x - 3 z = 7

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e geometria espacial.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 5 sobre retas e planos no espaço.

A partir do enunciado fazemos:

2 x - 3 z = 7 = > 2 - 1 + 3 t - 3 5 t = 7

= > - 2 + 6 t - 15 t = 7 = > - 9 t = 7 + 2 = > t = 9 - 9 = - 1

Substituindo o resultado de t teremos:

x = - 1 + 3 - 1 = - 1 - 3 = - 4

z = 5 - 1 = - 5

E obtemos o ponto de intersecção:

- 4 ,   - 2 ,   - 5

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

- 4 ,   - 2 ,   - 5