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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercícios práticos - Ex. 67

Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

67. 4 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 4

Passo 1

E aí, pessoal! Como vão as coisas?

Bom, vamos relembrar que uma elipsóide tem a seguinte forma:

x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1

Acompanha aí o próximo passo.

Passo 2

Nós temos uma equação que ainda não parece um elipsóide

4 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 4

Agora, vamos dividir tudo por 4 :

x 2 + y 2 + z 2 4 = 1

Então, temos uma elipsóide com a = b = 1 e c = 2 . A figura é esboçada abaixo:

Resposta

Elipsóide.