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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercícios práticos - Ex. 75

Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

75. y 2 - x 2 - z 2 = 1

Passo 1

E aí, galerinha? Bora lá para mais uma questão? Vem comigo!

Bom, o livro deu a seguinte equação para um hiperbolóide de duas folhas:

z 2 c 2 - x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Muito parecido com o do enunciado, mas falta fazer alguns ajustes: trocar y e z de lugar e fazer a = b = c = 1 .

Passo 2

Fazendo os ajustes do passo anterior, a gente fica com

y 2 - x 2 - z 2 = 1

ou seja, temos um hiperbolóide de duas folhas com a = b = c = 1 . O desenho dessa superfície vem logo abaixo:

Isso é tudo, nos vemos na próxima!

Resposta

Hiperbolóide de duas folhas.