Enunciado

Calcule a integral tripla.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

int int_S int ( x^2 + z^2 ) d v sendo S seu plano 12 x + 20 y + 15 z = 60

Passo 2

Solucionando a integral e suas variáveis temos,

int_0^5 int_0^3 int_0^4 (x^2 + z^2) d z d y d x = int_0^5 int_0^3 x^2 z + (z^3)/(3) │_0^4 d y d x = int_0^5 int_0^3 4 x^2 + (4^3)/(3) d y d x = int_0^5 int_0^3 4 x^2 + (64)/(2) d y d x = int_0^5 4 x^2 y + (64)/(3) y │_0^3 d x = int_0^5 12 x^2 + (64)/(3) 3 d x = (12 x^3)/(3) + 64 x │_0^3 = (12.3^3)/(3) + 64 . 3 = 108 + 192 = 300

Resposta

300