Enunciado

Calcule a integral tripla.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

int int_S int z d v e seu plano tetraedro com vértices (0,0 , 0) , (1,1 , 0) , (1,0 , 0) e ( 1,0 , 1 )

Passo 2

Solucionando a integral e suas variáveis temos,

int_0^1 int_0^x int_0^(x - y) z d z d y d x = int_0^1 int_0^x (1)/(2) (x - y)^2 d y d x = int_0^1 - (1)/(6) (x - y)^3 │_0^3 d x = (1)/(6) int_0^1 x^3 d x = (1)/(6) (1)/(4) x^4 │_0^1 = (1)/(24)

Resposta

(1)/(24)