Enunciado

Calcule a integral tripla.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

int int_S int y z d v e se s for (0,0 , 0) , (1,1 , 0) , (1,0 , 0) e (1,0 , 1)

Passo 2

Solucionando a integral e suas variáveis temos,

int_0^1 int_0^x int_0^(x - y) y z d z d y d x = int_0^1 int_0^x y (z^2)/(2) │_0^(x - y) d y d x = int_0^1 int_0^x y ((x - y)^2)/(2) d y d x = int_0^1 (y^2)/(2) - (1)/(6) (x - y)^3 │_0^(3 ) d x = int_0^1 (x^2)/(2) - (x^3)/(6) d x = (x^3)/(3) - (x^4)/(12) │_0^1 = (1)/(12)

Resposta

(1)/(12)