Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.1 - Ex. 8
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Olha só, a gente quer resolver essa EDO de segunda ordem aqui:
Temos aqui uma equação homogênea. Pra resolver esse tipo de equação, escrevemos , que é a forma da nossa resposta.
Bom, aí vamos ter:
Agora a gente vai substituir na EDO e tentar encontrar , bora!
Passo 2
Substituindo, vamos ter:
Daqui a gente tem que , já que sempre. E resolvendo isso...
Passo 3
Resolvendo...
Temos duas raízes, então a solução é dessa forma:
Então a nossa solução é:
E pronto! 😉
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre valores aproximados da solução do problema de valorinicial dado em t = 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4.(a) Use o método de Euler com h = 0,05.(b) Use o método de Euler
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre valores aproximados da solução do problema de valorinicial dado em t = 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4.(a) Use o método de Euler com h = 0,05.(b) Use o método de Euler
Em cada um dos problemas de 7 a 12, encontre valores aproximados da solução do problema de valorinicial dado em t = 0,5; 1,0; 1,5 e 2,0.(a) Use o método de Euler com h = 0,025.(b) Use o método de Eule
Em cada um dos problemas de 7 a 12, encontre valores aproximados da solução do problema de valorinicial dado em t = 0,5; 1,0; 1,5 e 2,0.(a) Use o método de Euler com h = 0,025.(b) Use o método de Eule
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre valores aproximados da solução do problema de valorinicial dado em t = 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4.(a) Use o método de Euler com h = 0,05.(b) Use o método de Euler