Enunciado

Refaça os exercícios da seção 4.3 do volume 1.

2)

l i m ⁡ ∑ a n

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos essa equação e resolver. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a soma.

s n = ∑ a n

q = a n + 1 a n = a  

s n - a . s n = a - a n + 1

s n = a   . 1 - a n 1 - a

Como podemos cancelar nosso n e as nossas frações com n → ∞ tendem a zero, podemos desconsiderar esses elementos.

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

lim ⁡ ∑ a n = a 1 - a  

Resposta

lim ⁡ ∑ a n = a 1 - a  

Ver Outros Exercícios desse livro