Resolva

(d T)/(d t) = - 2 ( T - 3 )

Passo 1

Temos uma equação diferencial e queremos transformá-la na sua primitiva!

Meus pimpolhos, o que precisamos fazer? Sim, isso mesmo. Vamos isolar as variáveis.

(d T)/(d t) = - 2 (T - 3)

(d T)/(T - 3) = - 2 d t

Agora, o próximo passo é integrar ambos os lados da equação.

int (d T)/(T - 3) = int - 2 d t

ln ( T - 3 ) = - 2 t + k

Elevando ambos os lados da equação a e , que é a base do logaritmo:

T - 3 = e^(- 2 t + k)

T (t) = 3 + e^(- 2 t + k)

T (t) = 3 + e^(- 2 t) * e^k

Sendo e^k uma constante, vamos adotá-la como sendo k:

T (t) = 3 + k e^(- 2 t)

Resposta

T (t) = 3 + k e^(- 2 t)

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