Resolva a inequação de valor absoluto e indique a solução na reta com números.

1 - 4 x ≤ x

Passo 1

Show de bola, galera! Nesse tipo de problema vamos precisar analisar 2 situações. Uma quando o valor dentro do módulo for positivo e a outra quando for negativo. Assim, vamos começar.

Passo 2

1 ª situação:

1 - 4 x ≤ x ⇒ x + 4 x ≥ 1 ⇒ 5 x ≥ 1 ⇒ x ≥ 1 5

  2 ª situação:

- 1 - 4 x ≤ x ⇒ - 1 - 4 x ≥ - x ⇒ - x + 4 x ≤ - 1 ⇒ 3 x ≤ - 1 ⇒ x ≤ - 1 3

Passo 3

A resposta final vai envolver a junção das duas soluções. Na forma de intervalos a resposta vai ser

- ∞ , - 1 3 ∪ 1 5 , ∞

Como a questão está nos pedindo a resolução na reta, teremos

E assim, terminamos mais uma questão. Vamos para a próxima?

Resposta