Se a e b são os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é 1, determinar o maior valor de 2a + b.
Passo 1
Fala pessoal, blz??Essa questão é bem tranquila. Primeiramente, usando o teorema de Pitágoras obtemos a seguinte relação:
Passo 2
Agora, como queremos a soma máxima, basta escreve-la em função de uma variável, derivar e igualar a zero.
Derivando:
Igualando a zero para acharmos os pontos críticos:
Passo 3
Tendo ‘‘a’’, basta jogar na expressão da soma em função de a), assim: