Para x ≠ 0 , seja f(x) = [ 1 / x ] designando por [t] o maior inteiro t ≤ para os intervalos [-2, -1/5] e [1 / 5, 2] que se verifica para f(x) quando x → 0 por valores positivos ? e por valores negativos? Poderia definir-se f(0) de tal modo que f seja contínua

Passo 1

Sendo,

│ f - A │ = │ - 1 1 x - A │ ≥ │ │ - 1 1 x │ - │ A │ │ = │ 1 - │ A │ │

Ao escolher ∈   <   │ 1 - │ A │ devo depois dizer que ∀ δ > 0 (tal que │ x │ < δ ) ,   f - A │ >   ∈ .

Portanto não há valor para f ( 0 ) que poderiamos escolher para tornar esta função contínua em 0

Resposta

Portanto não há valor para f ( 0 ) que poderiamos escolher para tornar esta função contínua em 0