Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.

Vamos comparar a partir do teste do limite com a série convergente :

Vamos distribuir:

Agora temos que dividir tudo por :

Como as frações elevados a n são números entre 0 e 1 que não os contém, ao tomar n como infinito, os números serão infinitamente pequenos e podem ser desconsiderados

Portanto, a série converge pois o limite é 1.

Vamos continuar!