Enunciado

Suponha que um estudante portador de um vírus da gripe retorne para um campus universitário fechado com mil estudantes. Determine a equação diferencial que descreve o número de pessoas x ( t ) que contraíram a gripe, se a taxa segundo a qual a doença se espalha for proporcional ao número de interações entre os estudantes gripados e os estudantes que ainda não foram expostos ao vírus.

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Passo 1

Suponha que um estudante portador de um vírus da gripe retorne para um campus universitário fechado com mil estudantes. Determine a equação diferencial que descreve o número de pessoas x ( t ) que contrairão a gripe, se a taxa segundo a qual a doença se espalha for proporcional ao número de interações entre os estudantes gripados e os estudantes que ainda não foram expostos ao vírus.

d x d t = k x ( 1000 - x )

Resposta

d x d t = k x ( 1000 - x )