Enunciado

Suponha que um grande tanque para misturas contendo inicialmente 300 galões de água, no qual foram dissolvidas 50 libras de sal. Água pura é bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 3 g a l / m i n , e quando a solução está bem misturada ela é bombeada para fora segundo a mesma taxa. Determine uma equação diferencial para a quantidade de sal A ( t ) no tanque no instante t > 0 . Qual é o A ( 0 ) ?

Passo 1

Suponha que um grande tanque para misturas contendo inicialmente 300 galões de água, no qual foram dissolvidas 50 libras de sal. Água pura é bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 3 g a l / m i n , e quando a solução está bem misturada ela é bombeada para fora segundo a mesma taxa. Determine uma equação diferencial para a quantidade de sal A ( t ) no tanque no instante t > 0 . Qual é o A ( 0 ) ?

d A d t + 1 100 A = 0 ; A ( 0 ) = 50

Resposta

d A d t + 1 100 A = 0 ; A ( 0 ) = 50