Enunciado

10.24. Calcule C tal que a impedância vista pela fonte seja real. Neste caso, calcule a potência absorvida pelo resistor de 12-Ω.

Passo 1

Vamos para um exercício, belezinha?

Primeiramente vamos recordar do circuito da nossa questão:

Vamos agora, calcular C com o equivalente do circuito:

Sabendo que a impedância equivalente é:

Z = 12 + 4 j + 8 C 8 + C

E que a impedância vista pela fonte seja real, ou seja, a Parte imaginária de Z   =   0 :

8 C 8 + C = - 4 j

8 C = - 32 j - 4 C j

C ( 8 + 4 j ) = - 32 j

C = - 32 j ( 8 + 4 j )

Sabe-se que:

C = 1 j 8 C

Logo:

1 j 8 C = - 32 j ( 8 + 4 j )

1 C = 256 ( 8 + 4 j )

C = 8 + 4 j 256 = 2 + j 64

C = j 64

Da parte imaginária, temos que C , é:

C = 1 64 F

Passo 2

Agora, é possível, calcular a potência absorvida pelo resistor de 12 - Ω :

I = 16 ∠ 0 ° 16 = 1 ∠ 0 ° → i ( t ) = cos ⁡ 8 0 t A

P = R I 2 = 12 c o s 2 8 t = 1 π / 4 ∫ 0 π / 4 12 c o s 2 8 t d t

P = 12 I 2 = 12 ( 1 2 ) 2 = 12 2 = 6 W

Resposta

C = 1 64 F

P = 6 W

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No circuito da Figura 9.47 , determine i_0 quando:omega = 1 r a d // s ;omega = 5 r a d // s ;omega = 10 r a d // s .
50- Determine v_x no circuito da Figura 9.57 . Considere i_s (t) = 5 cos (100 t + 40 °) A