Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 38

10.38. Calcule a resposta forçada i. [Sugestão: Note que I = V/Z não funciona, visto que Z(j 1) = 0. Resolva a equação representativa pelo método da Seç. 9.6.].

Passo 1

Eai galerinha, tudo beleza?

Vamos para mais um exercício show de bola?!

Primeiramente, vamos montar a nova cara do circuito da nossa questão:

Vamos resolver este exercício, utilizando a excitação na frequência natural.

Sabendo que:

i = d V d t

d i d t + V = 2 cos ⁡ t

V + d 2 i d t 2 = 2 cos ⁡ t

Em resposta natural, temos:

λ 2 + 1 = 0

λ = j

Na resposta em frequência, temos:

V = t ( A cos ⁡ t + B   s e n   t )

d V = A cos ⁡ t + B   s e n   t + t   ( - A   s e n   t + B   c o s   t )

d 2 V = - A   s e n   t + B cos ⁡ t - A   s e n   t + B cos ⁡ t + t ( - A cos ⁡ t - B   s e n   t )

V + d 2 V d t 2 = - 2   A   s e n   t + 2   B cos ⁡ t = 2 cos ⁡ t

- 2   A = 2 → A =   - 1 2   B = 0 → B = 0

Daí, temos:

V f = - t   c o s   t

E, portanto:

i f = ( -   c o s   t + t   s e n   t )   A

Resposta

i f = ( -   c o s   t + t   s e n   t )   A

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o Exercício 10.2.2 por meio do circuito fasorial.Por meio de circuito fasorial
Calcule a tensão em regime permanente v no Exercício 10.4.1(b) usando circuito fasorial.
Uma tensão V m sin ⁡ w tV , um resistor R e um indutorL estiio em serie. Mostre que a resposta forçada i e idêntica a 10.12 , exceto que 0 cosseno substituído pelo seno dos dois modos a seguir indicad
Calcule w L no e x e r c í c i o11.4 . 1 , í tal que I mI tenha seu maior valor negativo. Tambem calculeI para este caso.
Elimine w L em 11.10e11.11 e mostre que, quando w L varia, o lugar geométrico do fasor I = x + j y e um semicírculo.