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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 7

12.7. Calcule a potência média absorvida pelos resistores e pela fonte.

Passo 1

Opa, como vocês estão? Vamos embarcar em mais uma questão!

Vejamos! A questão nos pede pra calcular a potência do seguinte circuito:

Equivalente a este circuito, podemos obter:

Sabendo que:

I = 1 0 cos ⁡ 800   t A

E que nossa resistência equivalente será:

Z e q =   100 . ( 2 00 + 400 j ) 100 + 200 + 400 j = 88 + 16 j  

A tensão equivalente, é:

V = Z e q . i = 10 . 88 + 16 j = 894,4 ∠ 10,3 °  

Logo, nossa Potência na fonte é calculada através da equação abaixo:

P F =   V m I m 2 c o s ⁡ ( V o - I o )

Agora, é só substituirmos os dados que já temos anteriormente:

P F =   894,4   .   10 2 c o s ⁡ ( 10,3 ° + 0 ° ) = 4400   W

Portanto, como a fonte fornece potência, temos:

P F =   - 4,4   k W

Passo 2

Vamos determinar quem são   V 1 ,   i 1   e   i 2 .

V 1 = V . 200 400 j + 200 = 400 ∠ - 53,13 °

i 1 = 10 . ( 200 + 400 j ) 3 00 + 4 00 j = 8,94 ∠ 10 , 3 °

i 2 = 10 - i 1 = 2 ∠ - 53,13 °

Passo 3

Vamos determinar agora a potência nos nossos resistores.

P 100 Ω =   894,4   .   8,94 2 c o s ⁡ ( 10,3 ° - 1 0 , 3 ° ) = 4 0 00   W

Portanto, como o resistor absorve potência, temos:

P 100 Ω =   4   k W

P 2 00 Ω =   400   .   2 2 c o s ⁡ ( - 53 , 1 3 ° + 53 , 1 3 ° ) = 400   W

Portanto, como o resistor absorve potência, temos:

P 2 00 Ω =   0 , 4   k W

Resposta

P F =   - 4,4   k W

P 100 Ω =   4   k W

P 200 Ω =   0,4   k W

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