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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 24

24- No circuito mostrado na Figura 5.62 , determine k na função de transferência de tensão v o = k v s

Passo 1

Esse é daqueles exercícios que quando você olha você já fica meio assustado, mas relaxa pois lembra que a tensão na porta inversora será igual na porta não inversora pelo modelo de um amplificador ideal? Então, esse será nosso primeiro passo para essa questão.

Redesenhando esse circuito teremos:

Fazendo a somatória das correntes que entram e saem no nó 2 nós teremos:

i 3 = i 4

V 1 R 3 = V s - V 1 R 4

Isso nos dá:

V s R 4 = V 1 R 3 + V 1 R 4 = R 3 + R 4 V 1 R 4 R 3

Ou seja:

V s = R 3 + R 4 V 1 R 3 → V 1 = R 3 V s R 3 + R 4

Uma vez que V 1 é uma variável intermediária do problema.

Passo 2

Agora para as correntes que fluem no Nó 1 .

i 2 = i 1 + i f

V s - V 1 R 2 = V 1 R 1 + V 1 - V o R f

Jogando V 1 para um lado temos:

V s R 2 = 1 R 2 + 1 R 1 + 1 R f V 1 - V o R f

V o R f = 1 R 2 + 1 R 1 + 1 R f V 1 - V s R 2

Substituindo V 1 :

V o = R f 1 R 2 + 1 R 1 + 1 R f R 3 V s R 3 + R 4 - V s R 2

Isolando V s :

V o = V s R f 1 R 2 + 1 R 1 + 1 R f R 3 R 3 + R 4 - 1 R 2

Dessa forma o valor de k será:

k = R f 1 R 2 + 1 R 1 + 1 R f R 3 R 3 + R 4 - 1 R 2

Resposta

k = R f 1 R 2 + 1 R 1 + 1 R f R 3 R 3 + R 4 - 1 R 2

Ver Outros Exercícios desse livro