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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 34

34- Dado o circuito com A O P mostrado na Figura 5.72 , expresse v o em termos de v 1 e v 2 .

Passo 1

Vamos calcular a tensão de entrada na porta não inversora.

Só que como v e n t está ligada na porta não inversora de um amplificador operacional então i 1 + i 2 = 0 então:

v 1 - v e n t R 1 + v 2 - v e n t R 2 = 0

v 1 R 1 + v 2 R 2 = v e n t R 1 + v e n t R 2

v 1 R 2 + v 2 R 1 R 1   R 2 = R 2 v e n t + R 1 v e n t R 1 R 2

v 1 R 2 + v 2 R 1 = v e n t ( R 2 + R 1 )

v e n t = v 1 R 2 + v 2 R 1 R 2 + R 1

Passo 2

E essa tensão será transportada para a porta inversora, de modo que teremos o seguinte circuito.

Onde V o é a tensão na saída do amplificador.

Então:

v e n t = R 3 R 3 + R 4 V o

Logo a tensão de saída será:

V o = ( R 3 + R 4 ) v e n t R 3

Substituindo v e n t que encontramos no Passo 1 temos:

V o = R 3 + R 4 R 3 × v 1 R 2 + v 2 R 1 R 2 + R 1

V o = R 3 + R 4 ( v 1 R 2 + v 2 R 1 ) R 3 ( R 2 + R 1 )

Resposta

V o = R 3 + R 4 ( v 1 R 2 + v 2 R 1 ) R 3 ( R 2 + R 1 )

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