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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 26

Se upsilon ( 0^- ) = 50 V , calcule i ( 0^- ) e upsilon ( 0^+ ) .

Passo 1

Olá galera 😊!

Vamos começar anotando das informações importantes do problema:

R_1 = 150 omega

R_2 = 50 omega

R_3 = 75 omega

L = 10 H

E= 100 V

Passo 2

Em t ( 0^- ) (chave fechada), temos:

i ( 0^- ) = (100 V)/(50 omega) = 2 A

Para t > 0 temos:

i ( 0^- ) = i ( 0^+ ) = 2 A

Passo 3

Para calcularmos upsilon ( 0^+ ) precisamos da expressão para a corrente. Com já calculamos i ( 0^+ ) , então já temos I_0 , assim podemos escrever a equação da corrente como:

i = I_0 * e^(- (R * t)/(L))

Antes de chegarmos à expressão, vamos precisar calcular a resistência equivalente. No t > 0 , a chave está aberta, logo só precisamos analisar R_2 , R_3 e R_4 .

Sendo R_2 ∥ R_4 .

R_24 = (R_2 * R_4)/(R_2 + R_4) = 50 omega

E nos resta, R_2 4 e m s é r i e c o m R_3

R_234 = 50 + 50 = 100 omega

Passo 4

Agora podemos voltar a nossa equação da corrente:

i = 2 * e^(- (100 * t)/(10))

i = 2 * e^(- 10 t) A

Passo 5

Agora, o upsilon ( t ) será expresso por:

upsilon ( t ) = L * (d i)/(d t) + upsilon ( 0^- )

upsilon ( t ) = 10 * ( - 2 * 10 * e^(- 10 t) ) + 50

upsilon ( t ) = - 200 * e^(- 10 t) + 50

Resposta

i ( 0^- ) = i ( 0^+ ) = 2 A

upsilon ( t ) = - 200 * e^(- 10 t) + 50

Exercícios de Livros Relacionados

Se v (0^-) = 2,5 V , calcule i ( 0^+ ) e d i (0^+) // d t .
Se v(0-) = 12 V, calcule wL (0+) e di(0+)/dt
Determine o circuito dual para a rede de:a) b) c)
Se o circuito está em regime permanente em t = 0 - . Calcule d v d te d i d t em t = 0 + .
Se v (0^-) = 10 V , calcule w_L (0^+) e (d i (0^+))/(d t) .