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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 33

Altere em escala o circuito do Prob. 15.32 para obter um filtro passa-altas com ω t = 2000 r a d / s , usando capacitores de 0,05 μ F .

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente altere em escala o circuito do Prob. 15.32 para obter um filtro passa-altas com ω t = 2000 r a d / s , usando capacitores de 0,05 μ F .

Vamos começar esboçando o circuito 😊

V 2 3 = V ⋅ 0 , s 1 / s + 0,5 ⇒ V 2 3 = V / 2 2 + s 2 s ⇒ V 2 3 = 2 s V 4 + 2 s ⇒ V 2 = 6 s V 4 + 2 s ⇒

⇒ V = V 2 ( 2 + s ) 3 s

v 1 - v 1 / s a = v 1 / s d + v 2 + v - v 2 1 ⇒ v 1 1 / s = v s + 2 D 2 + D + 1 - v 2 ⇒

V s = 2 + s V 2 3 s s + 2 s 2 + s + 1 - V 2 ⇒ s V 1 = V 2 2 + s 3 + 2 3 + 2 + s 3 s - 1

s V 1 = V 2 2 s + s 2 + 2 s + 2 + s - 3 s 3 s ⇒ v 1 = V 2 s 2 + 2 s + 2 3 s ⇒

⇒ V 2 V 1 = 3 s 2 s 2 + 2 s + 2

H ω j = ∣ H ω j m α x 2 ⇒ - ω ̸ c 2 2 - ω c 2 2 + 2 ω c 2 = 3 2 ⇒ 2 - ω c 2 + 4 ω c 2 = 2 ω c 2 ⇒

⇒ 4 - 4 ω c 2 + w c 4 + 4 ω c 2 = 2 ω c 4 ⇒ w c 4 = 4 ⇒ ω c = 2 r a d s

Passo 2

ω c  inicial  = 2   rad /s

ω c  final  = 2000 ⋅ ω d / s

K f = 2000 2 ⋅ 2 2 = 1000 2

C = 0,05 μ

Passo 3

C = C ' K i K f ⇒ 0,05 y = 1 K i 1000 2 ⇒ K i = 1 5 ⋅ 10 - 5 2 ⇒

⇒ K i = 10 5 5 2 ⋅ 2 2 = 10 5 2 10 ⇒ K i = 10 4 2

R ( 1 Ω ) = K i ⋅ 1 = 10 2 k Ω R ( 1 / 2 Ω ) = R i ⋅ 1 / 2 = 5 2 k Ω R ( 2 Ω ) = K i ⋅ 2 = 20 2 k Ω

Resposta

10 2 k Ω

5 2 k Ω

20 2 k Ω

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