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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 26

Altere em escala a impedância e a frequência no circuito do Prob. 15.1   c o m   R = 1 Ω , L = 0,5 H e C = 0,02   F para obter um filtro passa-faixa com freqüência central f 0 = 10 5   H z , com índice de mérito Q = 5 e usando um capacitor de 1 n F (Sugestāo: Veja o Prob. 15.9.)

Passo 1

E ai pessoal tudo bem? O enunciado pede que a gente determine alterar em escala a impedância e a frequência no circuito do Prob. 15.1   c o m   R = 1 Ω , L = 0,5 H e C = 0,02   F

Começamos esboçando o circuito 😊

Agora temos que relacionar as tensões V1 e V2

V 2 V 1 = ( R / L ) s s 2 + R / L s + 1 / L C

R = 1           L = 1 2         C = 0,02

H ( s ) = 2 s s 2 + 2 s + 100 ω 0 i = 10 r a d / D

Passo 2

Alterando a escala

f 0 = 10 s N z             ω 0 f = 2 π ⋅ 10 5 Q = 5                                             C = 1 n F

ω 0 f ω 0 i = 2 π ⋅ 10 5 10 = 2 π ⋅ 10 4 = k j

C ≡ C ' K i K f ⇒ K i = 0,02 10 - 9 ⋅ 2 π ⋅ 10 4 = 1000 π

L = K i L ' K f = 1000 π ⋅ 1 2 ⋅ 1 2 π ⋅ 10 6 ' = 10 4 π 2 = 5 2 π 2 = 0,25 π

R = K i R ' = 1 ⋅ 2 π ⋅ 10 2 = 62,83 k Ω

Resposta

R = 62,83 k Ω