Enunciado
Elétrica - Introdução a Análise de Circuitos, de Boylestad- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 3abcd
Bora pra mais uma questão? claro que sim!
Considerando o circuito na Figura 7.66. a) Temos Is = I5 = I6 ? Justifique sua resposta. b) Se I = 5A e I1 = 2A, calcule I2 . c) A igualdade I1 + I2 = I4 + I5 é verdadeira? Justifique. d) Se V1 = 6V e E = 10V, determine V2 .
Passo 1
a) Temos Is = I5 = I6 ? Justifique sua resposta. Vamos lá, começando pela letra a) podemos analisar que a corrente I se divide em e , assim:
Depois de se dividir, essas correntes e continuam seguindo pelo mesmo caminho e se "encontram" formando . Em outras palavras, e se somam formando :
Dessa forma fica mole de perceber que , não é mesmo? Se não tiver ficado é só colocar as equações lado à lado:
O mesmo processo acontece com e , já podemos fazer direto dessa vez já que é igualzinho ao que fizemos para e né? Olhando agora para as correntes e vemos:
Assim as 3 correntes são iguais!
Passo 2
b) Se I = 5A e I1 = 2A, calcule I2 .
Vamos relembrar a lei de kirchhoff para as correntes? ele dizia que "a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem". Isso quer dizer, de forma simples que precisamos manter uma igualdade entre a corrente que entra e a corrente que sai. No nosso nó, temos:
- : entra
- : sai
- : sai
Sabendo o que entra e o que sai fica facinho de escrever a equação, olha só:
E como queremos encontrar podemos escrever:
Substituindo os valores:
Passo 3
c) A igualdade I1 + I2 = I4 + I5 é verdadeira? Justifique.
Assim como fizemos na letra a) podemos verificar que as correntes e são equivalentes à e também são equivalentes à :
Podemos escrever como a soma de se olharmos para o nó de saída pois entra e saem. Agora é só igualar com :
Assim fica fácil de ver que as somas das correntes são iguais!
Passo 4
d) Se V1 = 6V e E = 10V, determine V2 .
Essa parte só parece difícil, mas é facinho, olha só: lembra da lei de ohm que fala que dois elementos em paralelo têm a mesma tensão e dois elementos em série tem tensões diferentes? fica com isso na cabeça e vamos olhar o circuito:
- R3 e R4 estão em paralelo, R1 e R2 estão em paralelo
- O ramo que tem R3 e R4 está em série com o ramo que tem R1 e R2
- A tensão que está no ramo de R3 e R4 é de 8V
Com essas 3 considerações e com a lei de ohm que falei pra você ficar na cabeça fica facinho de determinar a tensão pois é a tensão que está no ramo de R3,R4 subtraída da tensão da fonte!
Resposta
a) São iguais pois as correntes que entram são iguais às que saem ();
b) ;
c) São iguais pois as correntes que entram são iguais às que saem ();
d)