Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 18.2 - Ex. 2
Calcule a antitransformada de
Passo 1
Show de bola, galera! Continuando aqui a nossa saga na teoria das transformadas de Laplace, vamos agora para o problema inverso: dadas as transformadas, vamos encontrar as funções que geraram estes valores.
Como são probleminhas bem triviais cuja transformada já está tabelada e é preciso pouco ou nenhum algebrismo para chegar nestes valores conhecidos, vamos resolver uma questão a cada passo.
a)
As transformadas inversas já são tabeladas e não é preciso fazer nenhuma manipulação:
Passo 2
b) Vamos começar separando a fração dada em duas e vamos deixar o denominador no formato de uma transformada trigonométrica, assim:
Agora, encontrar a transformada inversa se torna uma atividade trivial:
Passo 3
c) Nesta transformada, deveríamos ser capazes sozinhos de encontrar o segundo lado da igualdade, mas como o livro nos deu uma colherzinha de chá, já estamos com a separação de uma fração em duas. O nome desta técnica é separação em frações parciais. Se este nome lhe é familiar, mas você não lembra, é só buscar um pouco na memória as técnicas de integração e lembrar que uma destas técnicas consiste na integração por frações parciais. Enfim...