Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 7b
Calcule a antitransformada de
Passo 1
Podemos observar que esta transformada não representa nenhuma função conhecida da tabela de transformadas. Isto significa que precisaremos fazer manipulações algébricas. Poderíamos começar tentando encontrar os polos (se fosse uma equação, seriam as “raízes”) do denominador porque isto facilitaria a transformada inversa. No entanto, o denominador não possui polos reais. Mas isto não é problema porque podemos completar o quadrado para obtermos um quadrado da soma ou da diferença. Vamos lá:
Passo 2
Vamos agora separar a fração resultante em 2 frações e deixar explícito o no denominador:
Passo 3
Finalmente chegamos a uma expressão na qual podemos expressar esta transformada numa função que já está tabelada. No entanto, como há um termo “”, isto significa que haverá um termo indicando um deslocamento na frequência: