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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 5

Calcule a componente forçada de v g no Prob. 14.4, se v g = 16 e - 4 t c o s ⁡ 2 t   V .

Passo 1

E aí gurizada tudo certinho ? O enunciado pede para calcularmos a componente forçada de v g então partiu :)

Trazendo a equação fornecida no enunciado temos:

V δ = 16 e - 45 c o s ⁡ 27 V

S = - 4 + 2 g 1 γ s = 16 > 0 ∘

Lembrando que não se deve concluir, entretanto, que as respostas natural e forçada serão sempre iguais às respostas transitória e em regime permanente, respectivamente.

V ( s ) = V g ⋅ 4 ⋅ 8 / s 4 + 8 / s 2 s + 12 + 4 ⋅ 8 / s 4 + 8 / s ⇒ V g 32 / s p ( 4 s + 8 ) / p 2 s 2 + 16 s + 32 s + 2 . ⇒

⇒ V g ⁡ 32 4 ( s + 2 ) ⋅ s + 2 2 s 2 + 16 s + 32 = V g ⁡ 8 2 s 2 + 16 s + 32 →

⇒ V ( s ) = 16 ⋅ 8 2 ( - 4 + 2 j ) 2 + 16 ( - 4 + 2 j ) + 32 = - 16 ∠ 0 ∘ = 16 ∠ 180 ∘

V = 16 e - 4 t c o s ⁡ 2 t + 180 ∘ V

Resposta

V = 16 e - 4 t c o s ⁡ 2 t + 180 ∘ V