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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 35

10.35. Calcule a corrente i em regime permanente.

Passo 1

Galera, tudo belezinha? Vamos seguir o embalo, e resolver essa questão batata. Ok?

Primeiramente vamos montar o circuito equivalente da nossa questão:

Calculando a impedância equivalente, temos:

Z 1 = 2 2 j 2 + 2 j = 1 + 1 j

Z 2 = 1 + j - 2 j = 1 - j

Z 3 = 6 1 - j 6 + 1 - j = 1,2 ∠ - 36,9 °

Vamos calcular a tensão V em regime permanente, para isso façamos:

V = 7 ∠ 0 ° ( 1,2 ∠ - 36,9 ° ) 8 - 6 j + 1,2 ∠ - 36,9 ° = 0,75 ∠ 3,2 × 10 - 3 °

Agora, é possível, calcular a tensão V 1 :

V 1 = V . Z 1 Z 2 = 0,75 ∠ 3,2 × 10 - 3 ° ( 1 + j ) 1 - j = 0,75 ∠ 90 °

Agora, é possível, calcular a corrente i :

i = 0,75 ∠ 90 ° 2 j = 0 , 3 75 ∠ 3,2 × 10 - 3 °

Ou, ainda,

i = 3 8 cos ⁡ 4 t   A

Resposta

i = 3 8 cos ⁡ 4 t   A