Enunciado

Calcule V 1 , I 1 e I 2 na Fig. 11.15.

Passo 1

Falaeee! Seguinte, vamos reduzir o circuito dado da seguinte forma:

Primeiro vamos fazer o paralelo da resistência ali da direita com a reatância do capacitor:

( - j 1 Ω / / 1 Ω ) = - j 1 × 1 - j 1 + 1 = 1 - j 2 Ω

Assim, o circuito fica:

Somando a impedância descoberta anteriormente com o a reatância indutiva, temos:

1 - i 2 + j = 1 + j 2 Ω

Assim, o circuito fica:

Percebemos que a impedância e a reatância capacitiva estão em paralelo, ou seja, possuem a mesma tensão em seus terminais.

Assim, fazendo o paralelo entre eles, temos:

( - j 1 Ω / / 1 + j 2 Ω ) = - j 1 × 1 + j 2 Ω - j 1 + 1 + j 2 Ω = 1 Ω

Ou seja:

Assim, podemos ver que a queda de tensão será igual no resistor e na impedância, o que podemos confirmar que V 1 = 3 ∠ 0 °   V !!!!

Obs: a impedância equivalente é igual a soma da resistência com a impedância que encontramos anteriormente, ou seja, 2   Ω . ;)

Passo 2

Com isso, basta usar a Lei de Ohm para descobrirmos o valor de i 2 (vale lembrar que a impedância equivalente é de 2). Assim temos:

i 2 = 6 ∠ 0 ° 2 = 3   A

Passo 3

Pela Lei dos Nós, podemos determinar i 1 . Vamos pegar apenas o trecho do circuito que queremos para ficar mais fácil nossa análise rsrsrs:

Percebemos que:

i 1 = i 2 - i 3 ∴

i 1 = 3 - V 1 - j 1 ∴

i 1 = 3 - 3 - j ∴

i 1 = ( 3 - j 3 )   A

Muito simples nee?? Valeeeu!!

Resposta

V 1 = 3 ∠ 0 °   V

i 1 = ( 3 - j 3 )   A

i 2 = 3   A