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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.4 - Ex. 1

Calcule a potência aparente para (a) uma carga que requer 20A eficaz de uma linha de 115-V (eficazes) e (b) uma carga constituída por um resistor de 100-Ω em paralelo com um capacitor de 25-µF conectados a uma fonte de 120-V(eficazes) 60-Hz.

Passo 1

Falaaaa, galerinha. Tudo certinho com vocês? Vocês estão mandando muitooo bem nas questões. Mas, vamos continuar praticando. Essa questão é bem tranquila. Ela nos pede a potência aparente o S . Como já sabemos que S =   V r m s ⋅ I r m s , vamos lá mandar bronca!

Passo 2

a)

Bom, pessoal, nessa letra a) nos é dado de cara o valor da corrente eficaz e também da tensão eficaz. Então, show de bola né?! Só temos que substituir na fórmula.

S =   V r m s ⋅ I r m s

S =   115 ⋅ 20

S = 2,3 k V A

Passo 3

b)

Show de bola, galerinha! Estamos quase terminando 🤩. Vamos ver agora o que temos na letra b). Olha só, nós temos um resistor em paralelo com um capacitor, então, vamos fazer a associação desses componentes. Também, nos é dado a tensão eficaz, assim, com o Z e q que iremos descobrir, podemos usar lei de Ohm e achar o I r m s . Vamos lá!

Primeiro, vamos achar a indutância do capacitor!

X c = 1 j ω c

X c = 1 j ω c

X c = 1 j ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 25 ⋅ 10 - 6

X c = - j 105,8 Ω

Maravilha! Agora, podemos fazer a associação em paralelo com o resistor de 100Ω.

R 100 // X c = - j 105,8 ⋅ 100 100 - j 105,8

R 100 // X c = - j 10.580 100 - j 105,8

Convertendo para forma polar, ficamos com:

R 100 // X c = 10.580 ∠ - 90 ° 145,58 ∠ - 46,61 °

R 100 // X c = 72,67 ∠ - 43,39 °

Aí sim! Feito isso, podemos achar o I r m s . Bora lá!

V r m s =   Z e q ⋅ I r m s

I r m s = V r m s Z e q

I r m s = 120 ∠ 0 ° 72,67 ∠ - 43,39 °

I r m s = 1,65 ∠ 43,39 °

Show de bolaaaa!!! Só falta substituirmos na fórmula de potência aparente!!

S =   120 ⋅ 1,65

S = 198 V A

Resposta

a)   2,3 k V A

b) S = 198 V A

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Calcule o fator de potência para (a) uma carga consistindo em uma associação em série de um resistor de 10-Ω e um indutor de 10-mH operando em 60Hz, (b) uma carga capacitiva que consome 25A (eficazes)