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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 8

12.8. Calcule a potência média absorvida pelo resistor de 3·kΩ e pela fonte dependente.

Passo 1

Opa, como vocês estão? Vamos embarcar em mais uma questão!

Vejamos! A questão nos pede pra calcular a potência do seguinte circuito:

Equivalente a este circuito, podemos obter:

Sabendo que:

V = 20 c o s c o s   10.000   t   V

E que nossa resistência equivalente será:

Z e q = 3 k + 4 k j  

A tensão V 1 , é:

V 1 = 20 . ( - 1 k j ) 1 k - 1 k j = 10 - 10 j = 50 2 ∠ - 45 °  

Podemos determinar também a corrente:

i = 5 V 1 Z e q = 5 10 - 10 j 3 k + 4 k j = 0,014 ∠ - 98,13 °  

Passo 2

Logo, nossa Potência na fonte dependente é calculada através da equação abaixo:

P F =   V m I m 2 c o s ⁡ ( V o - I o )

Agora, é só substituirmos os dados que já temos anteriormente:

P F =   50 2   .   0,014 2 c o s ⁡ ( - 45 ° + 98,13 ° ) = 0,6   W

Passo 3

A Potência no resistor de 3k-Ω também é calculada através da equação abaixo:

P F =   V m I m 2 c o s ⁡ ( V o - I o )

Porém, ainda temos que encontrar a tensão no resistor:

Tudo bem! Vamos lá!

V 3 k =   3 k   .   i = 42 ∠ - 98,13 °

Opa! Agora, é só substituirmos os dados que já temos anteriormente:

P 3 k =   42   .   0,014 2 c o s ⁡ ( - 98,13 ° + 98,13 ° ) = 0,3   W

Resposta

P F =   0,6   W

P 3 k Ω =   0,3   W