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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.2 - Ex. 1

Calcule a resposta forçada i na Fig. 10.4, se L = 60 m H , R = 8 k omega , V_m = 4 V , e omega = 100.000 r a d // s

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

L = 60 m H = 6 xx 10^(- 2) H

R = 8 k omega = 8 xx 10^(- 3) omega

V_m = 4 V

omega = 10^5 r a d

i_f = A c o s omega t + B s e n omega t

Em que A = (R V_m)/(R^2 + omega^2 L^2) e B = (omega L V_m)/(R^2 + omega^2 L^2)

Passo 2

Então, para A:

(32000)/(64 xx 10^6 + 10^(10) xx 36 xx 10^(- 4)) = 0.00032 = 3.2 xx 10^(- 4) = A

E para B:

(10^5 xx 6 xx 10^(- 2) xx 4)/(100 xx 10^6) = (24 xx 10^3)/(100 xx 10^6) = 2.4 xx 10^(- 4) = B

Então,

i_f = 3.2 xx 10^(- 4) cos (10^5 t) + 2.4 xx 10^(- 4) s e n ( 10^5 t )

= ( 4 c o s ( 10^5 t - tan^(- 1) (0.75) ) xx 10^4

= 4 cos (10^5 t - 36.9 º) xx 10^4 A

Resposta

4 cos (10^5 t - 36.9 º) xx 10^4 A