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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 21

Calcule a série de Fourier para a função periódica construída no Problema 16.14 , usando a forma da Equação 16.38.

Passo 1

A função periódica no Problema 16.14 é par, então b k = 0 para todo k .

A n / - θ n = a n - j b n = a n = a n / 0 ∘

Do problema 16.14

a v = 0 = A 0 a n = 40 π 3 n 3 n 2 π 2 - 8 s i n ⁡ n π 2

Portanto

A n = 40 π 3 n 3 n 2 π 2 - 8 s i n ⁡ n π 2

E

- θ n = 0 ∘

Por isso, f ( t ) = 40 π 3 ∑ n = 1,3 , 5 ∞   n 2 π 2 - 8 n 3 s i n ⁡ n π 2 c o s ⁡ n ω o t

Resposta

f ( t ) = 40 π 3 ∑ n = 1,3 , 5 ∞   n 2 π 2 - 8 n 3 s i n ⁡ n π 2 c o s ⁡ n ω o t