Responde Aí
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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 19

Calcule a tensão sobre um indutor de 10-mH em t = 10 ms, 30 ms e 60 ms. se a corrente é como a indicada na figura

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a tensão em um indutor através de um gráfico de corrente. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Nosso primeiro passo vai ser analisar os trechos do gráfico, considerando a equação da reta. Podemos escrever como:

i ( t )   =   3 5 t   ,                                       0 < t < 20

i ( t )   =   12   ,                                     20 < t < 40

i ( t )   = - 1 5 t + 20   ,           40 < t < 100

Passo 2

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a fórmula da relação entre a corrente e a tensão em um indutor. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

Nos foi fornecida a forma de onda da corrente em função do tempo para o nosso indutor. Sendo assim, podemos perceber que a nossa corrente vai ser dada por intervalos e devemos nos lembrar ainda que a tensão em um indutor é dada por:

v = L ∙ d i d t

Onde L é a constante de proporcionalidade que chamamos de indutância do indutor.

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Em t =   10 m s

v = L ∙ d i d t   =   10 ⋅ 1 0 - 3 d (   3 5 t ) d t   =   6   m V

Em t =   30 m s

v = L ∙ d i d t   =   10 ⋅ 1 0 - 3 d (   12 ) d t   =   0   V

Em t =   60 m s

v = L ∙ d i d t   =   10 ⋅ 1 0 - 3 d (   - 1 5 t + 20 ) d t   =   - 2   m V

Pronto!!

Resposta

Em t =   10   m s

v =   6   m V

Em t =   30   m s

v =   0   V

Em t =   60   m s

v =   - 2   m V