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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 26

Calcule o valor eficaz da corrente i em regime permanente e o fator de potência visto pelos terminais da fonte. Que elementos deve-se conectar em paralelo com a fonte para corrigir o fator de potência para 0,8 (atrasado)?

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente calcule o valor eficaz da corrente i em regime permanente e o fator de potência visto pelos terminais da fonte. Que elementos deve-se conectar em paralelo com a fonte para corrigir o fator de potência para 0,8 (atrasado)?

PAra w = 4

Z 1 = - 2 j ( 6 + 8 j ) 6 + 6 j = 2,357 L - 81 , 87 ∘

z e q = 2 + z 1 = 3,3 L - 45 ∘

i = 14 3,3 ∠ - 45 ∘ = 3 + 3 j = 3 2 ∠ 45 °

i R M S   = 3 2 2 = 3 A R M S  

f p = c o s ⁡ z 0 = c o s - 81 , 87 ∘ = 0,14

F P = 0,8

Passo 2

O uso de fasores é conveniente pois permite trocar uma função cossenoidal por um número complexo durante a resolução de um circuito elétrico em RPS. As leis de Kirchhoff continuam valendo quando se utilizam fasores e as relações constitutivas para os bipolos elementares são consideravelmente simplificadas ao se lançar mão da representação fasorial

x 1 = R 2 + x 2 R t a n ω s - 1 F p - x ⇒ x 1 = ( 2,33 ) 2 + ( - 2,33 ) 2 2,33 t a n 2 ⁡ c o s - 1 ⁡ 0,8 - ( - 2,33 ) ⇒

⇒ X 1 = 2,667 Ω x 1 > 0   i n d u t i v o

x 1 = j ω L

L = x 1 ω = 2,667 4 = 0,667 N

Resposta

0,667 N

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