Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.3 - Ex. 1
Em um circuito RL em série, determine:
a) a tensão no indutor para , e .
b) L para e
c) R para de se reduza pela metade a cada .
Passo 1
Oi galera, vamos ao exercício de fixação de um circuito RL …
Mas antes de iniciarmos, vamos anotar as informações fornecidas pelo problema:
a) , e
b) e
c) e
Passo 2
a) Para esse primeiro item, temos a equação da tensão, expressa por:
Utilizando a primeira lei de Ohm, podemos escrever:
Assim, podemos calcular a tensão sem muitos problemas, como já possuímos todas as informações, temos:
Assim teremos:
Passo 3
b) No segundo item, podemos utilizar a equação:
Só precisamos reorganizar, para isolar a variável que precisamos determinar, sendo reescrita da forma:
Agora só precisamos inserir as informações do item (b):
Passo 4
c) Neste item, precisamos de um raciocínio um pouco mais complexo, porém semelhante ao desempenhado no exercício 8.2.1.
Para esse valor da corrente cair pela metade, a exponencial (de mesma estrutura apresentada na expressão da tensão), tem que assumir o valor (1/2) em , sendo assim:
Agora só precisamos isolar o R da equação.
Inserindo as informações do problema, temos:
Resposta
a) ; b) ; c)