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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 2

Converta as seguintes funçōes para funçōes coseno com amplitudes positivas:(a) 6 s e n ⁡ 2 t + 15 ∘ , (b) - 2 c o s ⁡ 4 t + 10 ∘ , (c) 8 c o s ⁡ 5 t - 15 s e n ⁡ 5 t .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

6 sen ⁡ 2 t + 15 ∘ - 90 º = 6 c o s ( 2 t - 75 º )

Passo 2

Letra b:

- 2 cos ⁡ 4 t + 10 ∘ + 180 º = 2 cos ⁡ 4 t + 190 º

Passo 3

Letra c:

8 cos ⁡ 5 t - 15 s e n 5 t

8 2 + 15 2 c o s ⁡ [ 5 t - tan - 1 ⁡ ( - 15 8 ) ]

17 cos ⁡ 5 t - 180 º - 61.93 º = 17 cos ⁡ 5 t - 118.07 º

Resposta

  1. 6 cos ⁡ 2 t - 75 º
  2. 2 cos ⁡ 4 t + 190 º
  3. 17 cos ⁡ 5 t - 118.07 º

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Mostre que na figura do Prob. 15.1 V 4 V 1 = s 2 s 2 + ( R / L ) s + ( 1 / L C ) Faça R = 1 Ω , L = 1 / 2 H e C = 2F e mostre que o resultado é um filtro passa-altas com corte ω c = 1 r a d / s . O ga
Mostre, calculando a função de transferência V 2 ( s ) / V 1 ( s ) , a resposta em amplitude, o ganho eω c , que o circuito é um filtro passa-altas de terceira ordem.
Use os resultados do Prob. 15.24 para projetar um filtro corta-faixa com ω 0 = 1 r a d / s , Q = 2 e um ganho de 1 / 2 .
Altere em escala a impedância e a frequência no circuito do Prob. 15.1c o mR = 1 Ω , L = 0,5 H e C = 0,02F para obter um filtro passa-faixa com freqüência central f 0 = 10 5H z , com índice de mérito
Mostre que a função de rede do circuito dado é H ( s ) = V 2 V 1 = K s 2 + 1 s 2 + ( 1 / Q ) s + 1 Desta forma o circuito é um filtro corta-faixa com frequência central (rejeição) ω 0 = 1 r a d / s .